ich, glaube bei h4 ist es aber möglich, dass der vermieter direkt seine miete vom amt bekommt (unter welchen umständen es so umgesetzt wird und wann dem empfänger die "geldeinteilung" selber zugetraut wird, habe ich aber keine ahnung, vielleicht kommt da die schufa wieder ins spiel?).
bei zahlung direkt durch das amt wäre in dem fall für einen vermieter die miete ja auch "save".
Teilweise ist es so, dass Vermieter eine Abtretungserklärung des Mietenden vorlegen. Viele H4 Empfänger möchten aber auch oft von sich aus, dass die Miete direkt gezahlt wird. In vielen Fällen werden alle Kosten der Unterkunft direkt überwiesen (auch Strom aus der Regelleistung), wenn der Leistungsanspruch ausreicht.
Ohne Einverständis bzw. Abtretungserklärung wird erst direkt an den Vermieter überwiesen, wenn ein Mietrückstand besteht, die Wohnungslosigkeit droht, ein Darlehen vom H4 Empfänger gestellt wird und dieses übernommen wird.

