Gibts nen Grund, daß Du nur nen GBA genommen hast? Wenn nein -> Upgrade auf SP. Selbst der 001 (hab auch keinen 101) sollte den Spielspaß, dank Beleuchtung erhöhen.

Ansonsten, wegen der Cola. Man müßte das ganze Gerät mal aufmachen und komplett alles reinigen, um Korrosion vorzubeugen. Am besten mit Isopropyl-Alkohol. Dazu gehören auch die Kontakte im Batteriefach.
Allerdings hört sich das Problem mit der Laufzeit der Batterien nach ner anderen Fehlerursache an. Entweder hast Du nur precharged Akkus genommen, die noch nicht komplett aufgeladen waren, oder es liegt ein größeres Problem mit Deiner Hardware vor. Wenn Du Dich zum reinigen entschließt, dann auch mal auf Korrosionsstellen und ausgelaufene/aufgeblähte Kondensatoren achten. Die Reparatur wird aber in der Tat teurer sein, als ein Neukauf (Sofern man nicht ohnehin schon alles Bastelmaterial da hat). Lohnt im allgemeinen nur, wenn man auf Konservierung aus ist, aber wenn Dein System so mistig ist, wie Du es beschrieben hast weiß ich nicht, obs mir persönlich wert wäre. Es gibt ohnehin noch mehr Systeme, als Sammler, daß es eher keinen Sinn macht. Außer man ist Bastler und hat Spaß dran. Schau Dir doch auf Youtube paar Videos dazu an, ich glaube die geben auch etwas Aufschluß zum Aufwand.

P.S.: Du könntest im übrigen, wenn Du sowieso schon alles aufmachst und austauschst auch nen Lichtmod installieren. Dann würde sich das mit dem SP erübrigen.

Oder wenn man nur GBA Games spielen will, kann man auch auf einem Nintendo DS oder DS Lite zurückgreifen.

Ist natürlich nicht normal, dass der GBA so schnell Batterien frisst, es sein den du hast einen mit Afterburner(Beleuchtung) Einbau. Der ist bekannt dafür, dass er schneller die Batterien leert.